作为工程上应用广泛的预应力波纹管，其结构完整性设计即是在满足疲劳寿命、强度、稳定性、刚度、生产工艺及补偿量的条件下，设计合理的预应力波纹管结构参数，以单位重量下预应力波纹管的补偿量最大为目标，建立预应力波纹管结构完整性优化设计模型，采用优化领域的最新研究方法一粒子群算法 (PSO)实现其结构参数优化设计。一般而言，预应力波纹管的设计过程相当复杂，是一个试算的过程。
      在试算过程中，需满足强度、稳定性、疲劳寿命、刚度及生产工艺性等要求，同时预应力波纹管还必须具备一定的柔性提供足够的位移补偿，以满足工程中位移补偿的需要，因此，预应力波纹管的结构设计应该是考虑各种性能约束和补偿要求的结构完整性优化设计。在这方面，一些学者已做了一些工作，如于颖、李永生使用改进的网格法进行预应力波纹管优化系统的开发Ⅲ;杨玲等人将离散复合型法应用于设计预应力波纹管系统，但算法操作繁琐;孙爱芳等人将 ANSYS应用于预应力波纹管的优化设计中，众所周知，ANSYS并不适合于优化设计;且所给数学模型未体现EJMA的规范要求，因此，建立完整的预应力波纹管优化设计的数学模型，并利用有效的新方法进行预应力波纹管优化设计是必要的。       在EJMA的基础上，以单位重量下预应力波纹管的补偿量最大为预应力波纹管优化设计的目标函数，建立满足各种性能约束的条件的预应力波纹管结构完整性优化设计数学模型，利用Eberhart于1995年提出的有效新方法一粒子群法，实现预应力波纹管的结构完整性优化设计，并给出了一些工程算例。预应力波纹管在使用过程中，往往经受循环载荷作用而出现疲劳寿命破坏.并和强度及稳定性问题，最终导致预应力波纹管膨胀节在使用过程中失效，所以，在设计时，常采用疲劳寿命设计方法。
      国际上很多压力容器规范，包括ASME标准、EJMA标准、英国BS5500、日本JISB-8281皆采用该设计方法设计预应力波纹管，以EJMA((美国膨胀节制造商协会标准》)第8版及2005年补遗为准则，指导整个预应力波纹管结构完整性优化设计，包括预应力波纹管当量轴向位移补偿量的确定、所涉及的疲劳寿命、强度、刚度、稳定性和生产工艺性等性能约束条件的确定，相应的预应力波纹管设计计算公式及相关参数的确定。
       依据EJMA的疲劳设计方法，结合预应力波纹管在应用过程中实用、安全、经济的要求，建立了完善的预应力波纹管结构完整性优化设计数学模型，采用粒子群算法实现系列预应力波纹管的结构完整性优化设计，获得了满意的优化结果。将优化设计结果与在用预应力波纹管参数进行对比显示，在相同的工况下，优化预应力波纹管能提供更大的柔性补偿量，且更加经济，说明数学模型建立的正确，粒子群法 可实现预应力波纹管的结构完整性优化设计，并得到满意解，工作可作为预应力波纹管的优化设计及研究的借鉴。